Que describe un conjunto para el cual existe un algoritmo que determina si un elemento está o no está dentro del conjunto de una cantidad finita de tiempo.
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Forma eso que se llama la esfera de lo no decidible.
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Y en tal caso el último teorema sería decidible.
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La propiedad de ser una parte inteligible del lenguaje es así listable pero no decidible.
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El problema de decidir si esta página está escrita en un lenguaje ortográficamente correcto es un problema decidible.
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Por desgracia, la verdad no es una propiedad listable ni decidible; ni lo es la verdad de un enunciado de la aritmética.
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Si la clase de las ecuaciones diofánticas es indecidible, debe ser posible determinar subclases de la misma que sean decidibles.
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El interés de traducir las conjeturas matemáticas en términos diofánticos radica en incitar a la búsqueda de clases decidibles de ecuaciones diofánticas.
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Podría, de hecho, formar parte de una de esas ramas decidibles de la matemática que no son tan ricas como la aritmética.
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El lógico norteamericano John Myhill ha utilizado el término "prospectivo" para caracterizar aquellos atributos del mundo que no son listables ni decidibles.
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¿Son decidibles las matemáticas?
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¿Hay una especificación para semejante "máquina" que le permita decidir si todos los enunciados decidibles de las matemáticas son o verdaderos o falsos?