Tanto la ecuación pitagórica como las curvaselípticas tienen entonces infinitas soluciones racionales.
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Luego abrió su propio programa de factorización con curvaselípticas.
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Otros de los métodos más comunes son los que utilizan curvaselípticas o logaritmos discretos.
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No parece que se aplique a todas las curvaselípticas, pero la clave vendrá mañana.
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El título era técnico e inocuo: "Formas modulares, curvaselípticas y teoría de Galois".
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Semana tras semana progresaba, demostrando que nuevas y mayores familias de curvaselípticas debían ser modulares.
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Algunos teóricos de números dirigieron su atención a las curvaselípticas (véase capítulo 6).
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Taniyama aportó cuatro, todas las cuales incidían en una relación entre funciones modulares y curvaselípticas.
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Las funciones modulares son a las curvaselípticas lo que las funciones trigonométricas son al círculo.
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Por eso volvió al archivo encriptado de la NSA mientras abría su programa para factorización con curvaselípticas.
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El título de la serie de conferencias de Wiles era "Formas modulares, curvaselípticas y representaciones de Galois".
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Aunque Birch y Swinnerton-Dyer tenían motivaciones teóricas, su conjetura era sobre todo el resultado de experimentos realizados sobre algunas curvaselípticas particulares.
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Frey aplicó a esta la maquinaria de las curvaselípticas y lo que emergió era una cadena de coincidencias aún más extrañas.
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El último teorema de Fermat es un claro ejemplo: una vez que fue reinterpretado como una cuestión sobre curvaselípticas, el progreso fue rápido.
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A finales de los 90, el matemático franco-canadiense Henri Darmon ideó un método que, conjeturalmente, se puede utilizar para encontrar soluciones de curvaselípticas.
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Ciertamente no es una casualidad y no hace falta ser experto en criptografía de curvaselípticas o criptosistemas de clave asimétrica para darse cuenta.