Significados de trivialmente verdadero en español

Dos de ellas son "Todo cambio es generado por alguna oposición" (falso) y "Algunos cambios son generados por alguna oposición" ( trivialmente verdadero).

En un sentido bastante débil de "depender" esto podría ser casi trivialmente verdadero; en un sentido fuerte de "depender", esto es controversial.

Dado que la "conjetura" se había considerado hasta entonces como trivialmente verdadera, ¿por qué sintió Cauchy la necesidad de probarla?