A primeira vista, determinada equação diferencial seria um espinhoso problema a resolver.

Nenhuma equação diferencial do cálculo pode jamais ser resolvida com perfeita exatidão.

Este problema leva a uma equação diferencial de segunda ordem com coeficientes constantes.

Em outras palavras, o grupo consistia em simetrias da equação diferencial.

Um bom exemplo é a equação diferencial para um pêndulo, que assume a forma

O movimento de Hipérion é governado por uma equação diferencial.

Existe uma forma de decidir quando uma equação diferencial pode ser resolvida por métodos específicos?

Matematicamente a lei de Weber-Fechner, como está expressa na equação 1, é uma equação diferencial.

Quantos ciclos periódicos diferentes pode ter uma equação diferencial algébrica de determinado grau, definida no plano?

Da mesma forma, as soluções da equação diferencial

Voltemos à solução de nossa equação diferencial.

Então esta é uma equação diferencial comum.

Suponha que desejemos resolver uma equação diferencial

Eis um exemplo de equação diferencial:

A ideia de Hodge foi usar uma equação diferencial para organizar as classes de co-homologia em distintos tipos.

Ele também construiu uma engenhoca capaz de moldar um volume de parafina para calcular uma equação diferencial parcial.