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Assim, uma elipse no espaço real corresponde a um anel no espaçomatemático.
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A divisibilidade infinita era bem possível no espaçomatemático, mesmo que na realidade tal coisa fosse impossível.
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Há um conjunto definido de biomorfos, cada qual postado permanentemente em seu lugar único do espaçomatemático.
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Até o descobrimento da geometria não-euclidiana não se havia concluído que o espaçomatemático e o espaço real eram duas entidades completamente diferentes.
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Portanto, embora um casaco de lã seja um objeto 3D, estamos representando algumas de suas características fundamentais num espaçomatemático 4D.
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Tais simetrias podem ocorrer não apenas no espaço (e no tempo) usuais como, igualmente, nos espaçosmatemáticos abstratos.
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Existem várias outras leis de conservação que correspondem a operações de simetria em espaçosmatemáticos abstratos, como, por exemplo, aquela associada à conservação da carga.