Espere aí -mas não existe um jeito óbvio de fazer um poliedro flexível?

Você pode fazer um poliedro flexível cortando a figura em cartolina fina, dobrando-a e juntando as bordas marcadas com letras iguais.

Não é possível fazer um poliedro "fole", capaz de se dobrar e soprar ar para fora por um buraco quando seu volume interno se reduz.