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O grupo de ciclos módulo fronteiras é um invariantetopológico útil, o grupo de homologia da superfície.
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Misteriosamente, ele se revela um invariantetopológico.
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Ele encontrou diversos outros invariantestopológicos ao trabalhar em várias áreas centrais da matemática.
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A conjectura de Hodge é uma proposta de acrescentar duas novas ferramentas ao estojo do geômetra algébrico: invariantestopológicos e equação de Laplace.