Uma é desafiar a formalização da consistência utilizada na demonstração do segundo teorema de incompletude.

Isto é uma lição a tirar do seu teorema de incompletude (ver Cap.

Alguns filósofos pensam que o teorema de incompletude refuta o mecanicismo, a tese de que a mente humana opera como uma máquina.

Há outras maneiras de exprimir propriedades de consistência que escapam ao segundo teorema de incompletude (ver Feferman 1960, Gentzen 1969, e Detlefsen 1980).