Podemos então dizer que, sem elas, não conheceríamos as equações a derivadasparciais.
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A síntese maxwelliana funde Eletricidade, Magnetismo e Óptica, em apenas quatro equações, escritas com derivadasparciais.
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A teoria das equações a derivadasparciais de segunda ordem teve uma história análoga; desenvolveu-se sobretudo pela física e paraa física.
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A matemática que ele implica gira sempre em torno de equações de derivadasparciais, ou, na melhor das hipóteses, de modelos de mecânica estatística.
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Desenvolve investigação em mecânica dos meios contínuos, equações às derivadasparciais e cálculo das variações, bem como em aplicações como visão computacional e novos materiais.