1A redutibilidade agora implica que o grafo original pode ter quatro cores.
2Uma região no mapa corresponde a um ponto no grafo dual.
3Um grafo compõe-se deum número finito de pontos e linhas.
4Podemos ver que o grafo resultante não mais será necessariamente planar.
5Ele satisfaz os axiomas do grafo, como você pode verificar rapidamente.
6Sugeri que, se o grafo fosse conexo, talvez a conjectura funcionasse.
7Se existir, você poderia ser capaz de persuadir um grafo a colorir a si mesmo automaticamente.
8Vamos tomar esse grafo, que é uma matriz simples, como se fosse a própria experiência psicanalítica.
9Ligado a cada vértice do grafo original como se vê na Figura 42 (direita).
10Estes formam o grafo dual do mapa (Figura 10, direita).
11Para convertê-lo emum grafo, coloque um ponto dentro de cada região (Figura 10, centro).
12Para ter um gostinho desse procedimento, considere um problema NP-completo típico: achar um ciclo hamiltoniano num grafo.
13Mas o resto do grafo é menor, então seu caráter mínimo implica que pode ter quatro cores.
14Uma breve leitura do grafo do desejo proposto em 1960 pode nos auxiliar a visualizar melhor o problema.
15Alguns sistemas já empregaram, sem obter muito sucesso, a topologia em grafo (rede entre as mensagens).
16É o que aparece no grafo seguinte, onde notamos uma mudança de lugar do sujeito em relação ao primeiro.