A definição de Cook implica que todos os problemas NP-completos estão no mesmo patamar.
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Há outra propriedade curiosa ligando todos esses problemas NP-completos.
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Problemas NP-completos sustentam-se ou caem juntos porque um problema NP-completo pode simular qualquer outro problema NP.
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Achar um programa eficiente para resolver sudokus tão grandes quanto se queira é um problema NP-completo.
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O nome técnico para eles é problemas NP-completos.
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Para ter um gostinho desse procedimento, considere um problema NP-completo típico: achar um ciclo hamiltoniano num grafo.
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Mas estrategicamente sugere que você pode muito bem pegar um problema NP-completo específico e trabalhar com ele.
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São conhecidos mais de trezentos problemas específicos NP-completos, em áreas da matemática que incluem lógica, grafos, combinatória e otimização.
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A questão de US$ 1 milhão pode ser formulada assim: será que problemas NP-completos são na verdade problemas-P?
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O problema do caixeiro-viajante é "quase" NP-completo, mas há uma questão técnica: ele não é conhecido como sendo NP.
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Para dar um exemplo de como isso funciona, eis mais duas "agulhas no palheiro", ou problemas NP-completos, que parecem muito diferentes.
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Qualquer problema NP pode ser convertido num caso especial do NP-completo "codificando-o", utilizando um código que pode ser implantado em tempo polinomial.