Formalmente, esta é uma prova pelo princípio de induçãomatemática.
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Entre séries bem-ordenadas, aplica-se uma forma generalizada de induçãomatemática.
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Este último é o princípio da induçãomatemática.
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Finitude e induçãomatemática
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A induçãomatemática proporciona, mais do que qualquer outra coisa, a característica essencial pela qual se pode distinguir o finito do infinito.
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Demos a esses o nome "números indutivos", porque verificamos que devem ser definidos como números que obedecem à induçãomatemática, começando por 0.
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A expressão "números indutivos" é preferível por servir de lembrete de que a definição desse conjunto de números é obtida a partir da induçãomatemática.
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(5) Isso é induçãomatemática e torna-se "todo membro do domínio pertence à posteridade do primeiro termo", o que era parte de nossa definição.