Mesmo para os números complexos, a multiplicação não funciona como a adição.

Spengler parte dos irracionais e chega aos números complexos e imaginários:

Essa proposta resolvia de vez o problema do significado dos números complexos e imaginários.

Quatérnions são uma estrutura algébrica, parentes próximos dos números complexos.

Na versão da mecânica quântica de Schrödinger, as ondas são descritas por números complexos.

Nos últimos duzentos anos, os matemáticos têm considerado os números complexos fundamentais parao assunto.

Isso implica que os números complexos também são únicos.

Nesta, consideremos variedades que são definidas sobre números complexos.

Frequentemente, as pessoas atribuem qualidades quase místicas aos números complexos, como se fossem objetos incrivelmente complicados.

Para muitos e importantes propósitos, os números complexos são a única geringonça que consegue fazer o trabalho.

Algebricamente, os números complexos são apenas pares de números reais com fórmulas particulares para somá-los e multiplicá-los.

Falta dar a definição de números complexos.

E para isso fazer sentido era preciso pensar nas soluções em números complexos, não números racionais ou inteiros.

Cada vez mais ideias que se originavam no estudo dos números reais eram extrapolados para os números complexos.

Em 1797, um norueguês chamado Caspar Wessel publicou um método para representar números complexos como pontos num plano.

Mas agora é uma curva no espaço de pares de números complexos, que é quadridimensional em coordenadas reais.