Encara no tenim significats per a "втайне вздохнуть".
1Лас втайне вздохнул с облегчением: хорошо, что возможной ссоры удалось избежать.
2А когда маму Анжея хоронили - втайне вздохнула с облегчением.
3Несмотря на то, что он возмущался, как сумасшедший, чтобы остаться здесь ещё на одну ночь, он втайне вздохнул с облегчением.