Encara no tenim significats per a "развязно протянуть".
1Он намеренно хотел, чтобы она его вспомнила, и развязно протянул ей руку.
2- Развязно протянул один верзила, выхватывая из кармана нож с зазубринами.
3- Про тебя тоже всё видно, - развязно протянул он, облизывая Диму взглядом.