Encara no tenim significats per a "цепко приглядывать".
1Данияр, не спеша, цепко приглядываясь к ярко освещённому помещению, переступил порог и застыл на месте.
2- Давай, - с отчётливым сомнением в голосе согласился Александр, уже более цепко приглядываясь к окружающей местности.