Купить его лояльность и гарантию не " баламутить воду", похоже, невозможно, а запугать - и тогосложнее.

Не хочу баламутить воду раньше времени.

Баламутили воду и обрызгали меня с ног до головы.

Кстати, москвичам митингующие ничего не обещают, потому что нечего: они просто баламутят воду, потому что им так кто-то сказал, кто-то научил.