Meanings of затем задаться in Russian

-Извини... -пробормотал он, затем задался вопросом, за что это он извиняется.

Открыл свой профиль в Instagram, затем задался целью обогнать одного парня по количеству подписчиков, и эта тема меня затянула (улыбается).

Начав с вопроса "почему?", затем задавшись вопросом "как?", наука, начиная с Эйнштейна, стала формулировать вопросы естествознания совершенно странным образом - "как моглобы быть?".