Придется, наверное, кидать жребий или задействовать административный ресурс - методистов из управлений образования.

Кинули жребий, и мне выпало спать на столе, благо его габариты позволяли.

Мы кинули жребий, кому первому сторожить, и я с чистой совестью присоединилась к Дашке с Эдиком.

Кинули жребий и ехать выпало Лизе.

Расплодились бы, кидали жребий.