Meanings of медленно неметь in Russian

Только сейчас, когда опасность миновала и мы, наконец, взяли курс на материк, я почувствовала неимоверное давление на грудь, руки и ноги медленно немели, глаза слипались.

-Мы так сильно заговорились, что я уже и начинаю забывать, что мне пора на тот свет... - подергав рукой, Август заметил, что она начинает медленно неметь.