Ainda não temos significados para "вдруг задаться".
1А ещё я вдруг задалась вопросом, а сбежала ли Изабель?
2-Слушай, - вдруг задался вопросом парень, - а ведь он стоит под Солнцем?
3В один из дней она вдруг задалась вопросом, откуда в редакции все это куриное богатство и сколько же оно стоит?
4А теперь мы, разобрав по полочкам всевозможные афинские таблицы, вдруг задались вопросом: а какой из российских регионов больше всех озолотился?
5"Хм, а могу ли я рассказать ей всё?" - вдруг задался парень вопросом.
6Я заинтересованно его оглядел, потому что вдруг задался вопросом - а как он со своим уровнем вообще прошел в Вавилонскую Башню?