Ainda não temos significados para "изначально претендовать".
1Люди, которые сюда едут, изначально претендуют на определенный уровень жизни и не желают ничего давать взамен.
2На главную роль изначально претендовал Николай Басков.
3Сборные, которые изначально претендовали на обладание кубком -Новая Зеландия и Австралия, - уступили соответственно Франции и Англии.