Ainda não temos significados para "обветшать домик".
1Совсем рядом с деревней, на опушке, стоял небольшой обветшавший домик.
2Это значит, что каждую весну я должен менять, после осмотра всего этого хозяйства, один-два обветшавших домика.
3Через часа два они уже стояли на самой окраине города напротив небольшого обветшавшего домика в два этажа.