Essas identidades são precisamente as identidades da função modular de Ramanujan.

Estas são conhecidas como funções modulares, e geralmente são generalizações naturais de funções elípticas.

Taniyama contribuiu com quatro, todas apontando parauma relação entre funções modulares e curvas elípticas.

As funções modulares representam para as curvas elípticas o que as funções trigonométricas representam parao círculo.

As propriedades fabulosas destas funções modulares elípticas explicam por que razão a teoria tem de existir em dez dimensões.

Ela afirma que toda curva elíptica pode ser representada em termos de funções modulares -generalizações de funções trigonométricas estudadas em particular por Klein.