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Euler havia feito a descoberta surpreendente de que, ao inserirmos qualquer número imaginário na função exponencial, obtínhamos uma onda senóide.
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Se fizermos vibrar um diapasão, veremos, ao plotar a onda sonora resultante, que se trata deumaonda senóide pura, perfeita.
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Os gráficos de todas essas notas adicionais também são ondas senóides, porém de freqüências mais elevadas.
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As ondas senóides que criou a partir dos zeros de sua paisagem zeta revelavam uma estrutura harmônica oculta.
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Ele passou a compreender o modo de utilizar ondas senóides para plotar gráficos que ilustravam outros fenômenos físicos ou matemáticos.
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Fourier passou a explorar o modo como poderiam ser produzidos sons mais complicados, através de combinações dessas ondas senóides puras.
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O som dos instrumentos musicais não era o único que podia ser reproduzido somando-se ondas senóides puras de diferentes freqüências.
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Ele demonstrou que uma escolha apropriada de ondas senóides, oscilando em diferentes freqüências, poderia ser usada para criar uma grande gama de gráficos complicados.
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Essa combinação de ondas senóides nos dá a sensação miraculosa de termos uma orquestra ou uma banda tocando ao vivo em nossa sala de estar.