Meanings of постепенно укорениться in русском

Предполагается, что эти новые институты смогут благодаря своей эффективности постепенно укорениться и если не заместить собой прежнее "ядро", то существенно ограничить сферу его пагубного влияния.

Вертикальные ветви постепенно укоренятся, дадут новые побеги и обрастут листьями.