Encara no tenim significats per a "existir teoremas".
1Existen teoremas puros en las matemáticas, pero no pensamientos puros que los descubran.
2Si el conjunto de axiomas de una teoría es coherente, existen teoremas que no se pueden ni probar ni refutar.
3Existen teoremas "verdaderos" que no pueden ser deducidos paso a paso a la manera de un programa de ordenador.
4El lado remoto no puede ser ilimitado, porque en alguna parte, lejos del defecto, existen teoremas que no pertenecen a ningún sistema.
5Es más, en la matemática existen teoremas, es decir proposiciones cuya verdad se puede demostrar a través de un procedimiento lógico y riguroso.