Significados de existir teoremas en español

Existen teoremas puros en las matemáticas, pero no pensamientos puros que los descubran.

Si el conjunto de axiomas de una teoría es coherente, existen teoremas que no se pueden ni probar ni refutar.

Existen teoremas "verdaderos" que no pueden ser deducidos paso a paso a la manera de un programa de ordenador.

El lado remoto no puede ser ilimitado, porque en alguna parte, lejos del defecto, existen teoremas que no pertenecen a ningún sistema.

Es más, en la matemática existen teoremas, es decir proposiciones cuya verdad se puede demostrar a través de un procedimiento lógico y riguroso.