Lo que implicaba que un número real era un númerocomplejo particular.
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Es una fase muy rara, un númerocomplejo, pero es una fase no obstante.
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Para conseguir un númerocomplejo se necesitaban dos números reales.
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Este paso final no era plenamente satisfactorio, porque pedía una definición del logaritmo de un númerocomplejo.
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La distancia R a la que está cada númerocomplejo del origen es una medida de su tamaño.
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Recíprocamente, a todo númerocomplejo concebible se le puede hacer corresponder un punto del plano y solo uno.
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Podría ser un entero negativo, podría ser un número racional, podría ser real e incluso un númerocomplejo.
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Esto define tanto qué es un númerocomplejo, como un dibujo de una línea recta define un número real.
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Cada uno, en el plano complejo - oseacada númerocomplejo- ,estáen el conjunto o fuera de él.
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Por ejemplo, con el par (2,3) se construía el númerocomplejo:
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Un númerocomplejo de uso corriente sería, por ejemplo, 3+8i.
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Aunque resultaba gratificante encontrar otros que había conocido estos últimos meses: númerocomplejo, círculo circunscrito, ecuación algebraica, binomio, poliedro, ecuación diferencial.
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Todo númerocomplejo, al que siempre simbolizaremos con la letra z, consta de dos partes que por razones históricas se denominan real e imaginaria.
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Para elevar al cuadrado un númerocomplejo simplemente se le multiplica por sí mismo, el mismo proceso que se aplicaría a un número real.
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Aquí (1 + √-11) es un númerocomplejo, la combinación de un número real y de otro imaginario.
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Cada númerocomplejo puede representarse como un punto en la figura 2.3.a y existen diversas reglas acerca de cómo sumarlos, multiplicarlos y demás operaciones.