Lo que implicaba que un número real era un número complejo particular.

Es una fase muy rara, un número complejo, pero es una fase no obstante.

Para conseguir un número complejo se necesitaban dos números reales.

Este paso final no era plenamente satisfactorio, porque pedía una definición del logaritmo de un número complejo.

La distancia R a la que está cada número complejo del origen es una medida de su tamaño.

Recíprocamente, a todo número complejo concebible se le puede hacer corresponder un punto del plano y solo uno.

Podría ser un entero negativo, podría ser un número racional, podría ser real e incluso un número complejo.

Esto define tanto qué es un número complejo, como un dibujo de una línea recta define un número real.

Cada uno, en el plano complejo - oseacada número complejo- ,estáen el conjunto o fuera de él.

Por ejemplo, con el par (2,3) se construía el número complejo:

Un número complejo de uso corriente sería, por ejemplo, 3+8i.

Aunque resultaba gratificante encontrar otros que había conocido estos últimos meses: número complejo, círculo circunscrito, ecuación algebraica, binomio, poliedro, ecuación diferencial.

Todo número complejo, al que siempre simbolizaremos con la letra z, consta de dos partes que por razones históricas se denominan real e imaginaria.

Para elevar al cuadrado un número complejo simplemente se le multiplica por sí mismo, el mismo proceso que se aplicaría a un número real.

Aquí (1 + √-11) es un número complejo, la combinación de un número real y de otro imaginario.

Cada número complejo puede representarse como un punto en la figura 2.3.a y existen diversas reglas acerca de cómo sumarlos, multiplicarlos y demás operaciones.