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1 Por exemplo, é quase impossível resolver diretamente a seguinte equação elíptica :
2 Cada equação elíptica teria que ser relacionada com uma forma modular.
3 Então demonstrara que cada primeira peça, de cada equação elíptica , tinha que ser modular.
4 A equação elíptica vem da Grécia Antiga e não tem relação nenhuma com a simetria.
5 Gradualmente ele se convenceu de que cada equação elíptica devia ser relacionada com uma forma modular.
6 Inicialmente os matemáticos acreditavam que provar a estranheza da equação elíptica de Frey seria um processo razoavelmente rotineiro.
7 Por exemplo, a equação elíptica
8 No início dos anos 1980 ele estivera trabalhando emumagrande pesquisa sobre um tipo especial de equação elíptica .
9 Frey então mostrou para sua audiência que essa equação elíptica , criada da solução da equação de Fermat, é verdadeiramente bizarra.
10 Logo ele era capaz de fazer a prova indutiva funcionar parauma equação elíptica -conseguia derrubar todos os dominós.
11 Ele tinha mostrado que o primeiro elemento de cada equação elíptica podia ser igualado ao primeiro elemento deumaforma modular.
12 Assim, no caso de uma equação elíptica , pode-se dizer que esta equação é boa se ela for definida por uma forma modular.
13 Uma vez que fosse modificado para funcionar em uma equação elíptica , o método Kolyvagin-Flach funcionaria para todas as outras elípticas daquela família.
14 Até que eles começaram a conversar sobre as últimas novidades nas várias tentativas para provar a estranheza da equação elíptica de Frey.
15 Ao transformar a equação de Fermat em uma equação elíptica , Frey tinha ligado o Último Teorema de Fermat à conjectura de Taniyama-Shimura.
16 Para provar que a equação elíptica não era modular, os matemáticos estavam procurando por uma invariante semelhante àquelas descritas no capítulo 4.
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