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1
Por exemplo, é quase impossível resolver diretamente a seguinte
equação
elíptica
:
2
Cada
equação
elíptica
teria que ser relacionada com uma forma modular.
3
Então demonstrara que cada primeira peça, de cada
equação
elíptica
,
tinha que ser modular.
4
A
equação
elíptica
vem da Grécia Antiga e não tem relação nenhuma com a simetria.
5
Gradualmente ele se convenceu de que cada
equação
elíptica
devia ser relacionada com uma forma modular.
6
Inicialmente os matemáticos acreditavam que provar a estranheza da
equação
elíptica
de Frey seria um processo razoavelmente rotineiro.
7
Por exemplo, a
equação
elíptica
8
No início dos anos 1980 ele estivera trabalhando emumagrande pesquisa sobre um tipo especial de
equação
elíptica
.
9
Frey então mostrou para sua audiência que essa
equação
elíptica
,
criada da solução da equação de Fermat, é verdadeiramente bizarra.
10
Logo ele era capaz de fazer a prova indutiva funcionar parauma
equação
elíptica
-conseguia derrubar todos os dominós.
11
Ele tinha mostrado que o primeiro elemento de cada
equação
elíptica
podia ser igualado ao primeiro elemento deumaforma modular.
12
Assim, no caso
de
uma
equação
elíptica
,
pode-se dizer que esta equação é boa se ela for definida por uma forma modular.
13
Uma vez que fosse modificado para funcionar
em
uma
equação
elíptica
,
o método Kolyvagin-Flach funcionaria para todas as outras elípticas daquela família.
14
Até que eles começaram a conversar sobre as últimas novidades nas várias tentativas para provar a estranheza da
equação
elíptica
de Frey.
15
Ao transformar a equação de Fermat
em
uma
equação
elíptica
,
Frey tinha ligado o Último Teorema de Fermat à conjectura de Taniyama-Shimura.
16
Para provar que a
equação
elíptica
não era modular, os matemáticos estavam procurando por uma invariante semelhante àquelas descritas no capítulo 4.
equação
elíptica
equação
elíptico