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Assim, o grupo fundamental do espaçotopológico associado é sempre um grupo livre.
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Vou me concentrar emum método que se generaliza para qualquer espaçotopológico.
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Uma constante essencial deum espaçotopológico de homotopia próxima é chamada de seu "grupo fundamental".
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Um espaçotopológico é infinitamente deformável.
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O complexo simplicial obtido é de dimensão 2, e o espaçotopológico associado é homeomorfo (homéomorphe) ao espaçotopológico associado ao primeiro complexo simplicial.
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Em todo caso, Poincaré estava muito interessado na 3-esfera, porque era presumivelmente o espaçotopológico 3-dimensional mais simples sem fronteira e de extensão finita.
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FIGURA 37 Cinco espaçostopológicos diferentes obtidos fazendo coincidir lados opostos deum quadrado de várias maneiras.
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A topologia é o estudo das constantes dos espaçostopológicos, seja de homotopia, seja de homeomorfia próxima.