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Inferência é o processo pelo qual se chega a uma proposição, firmada na base de uma ou outras mais proposições aceitas como ponto de partida do processo.
Nessas últimas, as premissas e regrasdeinferência estão estipuladas desde o início.
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Ele começou considerando qualquer conjunto consistente de regrasdeinferência.
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Para qualquer conjunto de regrasdeinferência, existem provas válidas não designadas como válidas por essas regras.
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Mas quais regrasdeinferência devemos usar?
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Desta vez a consistência teria de ser provada, usando um método de prova que por si mesmo seguisse as mesmas regrasdeinferência.
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Suponha que alguns críticos façam objeção às nossas regrasdeinferência porque acham que nossos símbolos se comportarão de modo diferente das entidades abstratas.
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É a intuição de que a prova é um tipo especial de objeto, ou seja, uma sequência de declarações que obedecem a regrasdeinferência.
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Logo, num certo sentido, toda a argumentação é condicional: podemos sempre pôr em causa, em princípio, as premissas ou as regrasdeinferência (ou ambas).
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As mesmas considerações aplicam-se à intuição de que deve existir uma quantidade finita de regrasdeinferência e de que elas devem ser "diretamente aplicáveis".