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Para apreciar lo que afirma el teorema de Goodstein, consideremos cualquier númeroenteropositivo, por ejemplo, 581.
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Se toma un númeroenteropositivo cualquiera.
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A decir verdad, eligiendo los coeficientes convenientemente un puede obtener un valor de x igual a cualquier fracción o númeroenteropositivo o negativo.
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Los matemáticos llaman números naturales al sistema de los númerosenterospositivos.
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Sin embargo será imposible encontrar tres númerosenterospositivos que satisfagan la igualdad
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En el segundo miembro sumamos infinitas expresiones que dependen de todos los númerosenterospositivos.
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Primero escribes todos los númerosenterospositivos del mundo.
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A un lado de él están los númerosenterospositivos; al otro lado, los enteros negativos.
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Aquellos númerosenterospositivos que equivalen a la suma de todos sus divisores positivos excepto ellos mismos.
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Multiplicado por una unidad fija de energía, donde n y m son númerosenterospositivos (1, 2, 3...).
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La "revolución" de Kronecker como sus contemporáneos llamaron a su subversivo ataque al Análisis hacía desaparecer todo de la Matemática, salvo los númerosenterospositivos.