Significados de fronteira em português

Limite geográfico de entidades políticas ou jurisdições.

Fronteira, em topologia, é o conceito matemático que generaliza a ideia de uma fronteira geográfica.[carece de fontes?]Dado um conjunto S de pontos em um espaço topológico V, e um ponto x do espaço topológico, uma das três situações seguintes, e apenas uma delas, pode ocorrer: (1) existe um conjunto aberto A tal que x ∈ A ⊆ S , temos que A tem pontos em comum com S e com seu complementoNo caso (1) diz-se que x é um ponto do interior de S, (2) x é um ponto do exterior, e (3) um ponto da fronteira.Intuitivamente, é como se o espaço topológico fosse sendo observado em x com microscópios cada vez mais poderosos.